某投資公司投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的利潤(rùn)分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式P=,Q=t,今該公司將5億元投資于這兩個(gè)項(xiàng)目,其中對(duì)甲項(xiàng)目投資x(億元),投資這兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的總利潤(rùn)為y(億元).求:

(1)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

(2)總利潤(rùn)的最大值.

 

(1) y=+(5-x),x∈[0,5] (2) 0.875億元

【解析】(1)根據(jù)題意,得y=+(5-x),x∈[0,5].

(2)令t=,t∈[0,],則x=.

y=-t2+t+=-(t-2)2+,

因?yàn)?/span>2∈[0,],所以當(dāng)=2時(shí),即x=2時(shí),y最大值=0.875.

答:總利潤(rùn)的最大值是0.875億元.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)=()x的圖象與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,令h(x)=g(1-|x|),則關(guān)于h(x)有下列命題:

①h(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

②h(x)為偶函數(shù);

③h(x)的最小值為0;

④h(x)在(0,1)上為減函數(shù).

其中正確命題的序號(hào)為　　　　.(將你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

 

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已知sinθ,cosθ是關(guān)于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的兩個(gè)根.

(1)求cos3(-θ)+sin3(-θ)的值.

(2)求tan(π-θ)-的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十五第二章第十二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每日的成本C(單位:元)與日產(chǎn)量x(單位:噸)滿足函數(shù)關(guān)系式C=10000+20x,每日的銷售額R(單位:元)與日產(chǎn)量x滿足函數(shù)關(guān)系式R=

已知每日的利潤(rùn)y=R-C,且當(dāng)x=30時(shí),y=-100.

(1)求a的值.

(2)求當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時(shí),每日的利潤(rùn)可以達(dá)到最大,并求出最大值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十五第二章第十二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=2x3+1的圖象與函數(shù)y=3x2-b的圖象有三個(gè)不相同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(　　)

(A)(-2,-1) (B)(-1,0)

(C)(0,1) (D)(1,2)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十二第二章第九節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

在某條件下的汽車測(cè)試中,駕駛員在一次加滿油后的連續(xù)行駛過(guò)程中從汽車儀表盤得到如下信息:

時(shí)間

油耗(升/100千米)

可繼續(xù)行駛距離(千米)

10:00

9.5

300

11:00

9.6

220

注:油耗=,可繼續(xù)行駛距離=;

平均油耗=.

從以上信息可以推斷在10:00-11:00這一小時(shí)內(nèi)　　　　(填上所有正確判斷的序號(hào)).

①行駛了80千米;

②行駛不足80千米;

③平均油耗超過(guò)9.6升/100千米;

④平均油耗恰為9.6升/100千米;

⑤平均車速超過(guò)80千米/小時(shí).

 

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某廠日產(chǎn)手套總成本y(元)與手套日產(chǎn)量x(副)的關(guān)系式為y=5x+4000,而手套出廠價(jià)格為每副10元,則該廠為了不虧本,日產(chǎn)手套至少為(　　)

(A)200副　 (B)400副　 (C)600副　 (D)800副

 

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已知函數(shù)f(x)=ax3+3x2-6ax-11,g(x)=3x2+6x+12和直線m:y=kx+9,且f′(-1)=0.

(1)求a的值.

(2)是否存在k的值,使直線m既是曲線y=f(x)的切線,又是曲線y=g(x)的切線?如果存在,求出k的值;如果不存在,說(shuō)明理由.

 

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函數(shù)f(x)=|x-2|-lnx在定義域內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　)

(A)0　　　　(B)1　　　　(C)2　　　　(D)3

 

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