設(shè)向量滿足,<>=60°,則的最大值等于( )
A.2
B.
C.
D.1
【答案】分析:利用向量的數(shù)量積求出的夾角;利用向量的運(yùn)算法則作出圖;結(jié)合圖,判斷出四點(diǎn)共圓;利用正弦定理求出外接圓的直徑,求出最大值.
解答:解:∵,
的夾角為120°,
設(shè),=
如圖所示
則∠AOB=120°;∠ACB=60°
∴∠AOB+∠ACO=180°
∴A,O,B,C四點(diǎn)共圓



由三角形的正弦定理得外接圓的直徑2R=
當(dāng)OC為直徑時(shí),模最大,最大為2
故選A
點(diǎn)評(píng):本題考查向量的數(shù)量積公式、向量的運(yùn)算法則、四點(diǎn)共圓的判斷定理、三角形的正弦定理.
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設(shè)向量,滿足:,.以,的模為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形,則它的邊與半徑為的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為(    )

A.         B.     C.      D.

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A.         B.     C.      D.

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A.           B.4             C.           D.

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A.3         B.4     C.5      D.6

 

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A.           B、4             C.         D.

 

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