（14分）病人按規(guī)定的劑量服用某藥物，測得服藥后，每毫升血液中含藥量（毫克）與時間（小時）滿足：前1小時內(nèi)成正比例遞增，1小時后按指數(shù)型函數(shù)（為常數(shù)）衰減．如圖是病人按規(guī)定的劑量服用該藥物后，每毫升血液中藥物含量隨時間變化的曲線．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）已知每毫升血液中含藥量不低于0.5毫克時有治療效果，低于0.5毫克時無治療效果．求病人一次服藥后的有效治療時間為多少小時？
（1）；（2）有效治療時間為小時。
本試題主要是考查了正比例函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的實際應用．關鍵是建立兩個函數(shù)關系式，當函數(shù)值相等時，分別求出自變量的值并作差。
（1）因為當時，與成正比例，設為，
又過（1，4）點， ∴∴， 當時，，又過（1，4）、（2,2）點，得到關系似的餓到M,a的值。
（2）那么喲啊是的有效治療，則只要滿足f(x)即可得到結(jié)論。
（1）當時，與成正比例，設為，
又過（1，4）點， ∴∴，                …………………………2分
當時，，又過（1，4）、（2,2）點，
所以，  所以    所以        …………6分
所以                           …………………………8分

則當時，有治療效果
所以有效治療時間為小時                　　　…………………………14分
（或解方程，再求兩根差）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圖中的圖象所表示的函數(shù)解析式是（    ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知，（1）求的解析式；（2）求 的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域是　　　　　　　.

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如圖,液體從一圓錐漏斗漏入一圓柱桶中,開始漏斗盛滿液體,經(jīng)過3分鐘漏完,若圓柱中液面上升速度是一常量, H是圓錐漏斗中液面下落的距離. 則H與下落時間t分鐘的函數(shù)關系表示的圖象可能是(    )

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)，若使得成立，則稱為的不動點.如果函數(shù)，有且僅有兩個不動點-1,1，且，則函數(shù)的解析式為         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知從到的映射，則的原象是_________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與函數(shù)y＝x有相同圖象的一個函數(shù)是 （  ）
A．B．，且
C．D．，且

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設定義在區(qū)間上的函數(shù)是奇函數(shù)（），則的取值范圍是
A．B．
C．D．

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