若定義在上的奇函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，.

（1）求在上的解析式；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于方程在上有實(shí)數(shù)解？

 

【答案】

(1) …………………………3分

 

(2)任取

…3分

即,……2分

因此：在上單調(diào)遞減。……………………………………1分

（3）方程在上有實(shí)數(shù)解即取函數(shù)的值域內(nèi)的任意值……………………………………………………………………2分

由（2）可知，在上是減函數(shù)，此時(shí)…1分

又是上的奇函數(shù)

因此，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052202455504688847/SYS201205220248116406131830_DA.files/image018.png">………………2分

因此，

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆云南省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)．若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根，則______

 

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已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，

，甲，乙，丙，丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：甲：；乙：函數(shù)

在上是增函數(shù)；丙：函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱；丁：若

則關(guān)于的方程在上所有根之和為-8，其中正確的是（    ）

A.甲，乙,丁         B.乙,丙       C.甲,乙,丙      D.甲,丁

 

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（本小題滿分14分）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且對(duì)任意有．

（Ⅰ）判斷在上的奇偶性，并加以證明．

（Ⅱ）令，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（Ⅲ）設(shè)為的前項(xiàng)和，若對(duì)恒成立，求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義在上的奇函數(shù)滿足，且，則在區(qū)間上具有零點(diǎn)的最少個(gè)數(shù)是

 A．5                 B．4                     C． 3                D．2

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