數(shù)列{an}滿足：a1=
1
3
，且對于任意的正整數(shù)m，n都有am+n=am•an，則an=（　�。�
A、(
1
3
)n-1
B、
2
3
(
1
3
)n-1
C、(
1
3
)n
D、
1
2
[1-(
1
3
)n]
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導出數(shù)列{an}是首項為
1
3
，公比為
1
3
的等比數(shù)列，由此能求出an=(
1
3
)n．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足：a1=
1
3
，
且對于任意的正整數(shù)m，n都有am+n=am•an，
∴a2=a1+1=a1•a1=
1
3
•
1
3
=
1
9
，
an+1=an•a1=
1
3
an，
∴數(shù)列{an}是首項為
1
3
，公比為
1
3
的等比數(shù)列．
∴an=(
1
3
)n．
故選：C．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意遞推公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個算法的流程圖，則輸出的S的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果z∈C，且|z|=1，則|z-1-2i|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=2sin（πx+φ），x∈R（其中0≤φ≤
π
2
）的圖象與y軸交于點（0，1）．設P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，則PM與PN的夾角的余弦值為（　�。�
A、
3
5
B、-
3
5
C、
15
17
D、-
15
17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某奶茶店為了了解奶茶銷售量與氣溫之間的關系，隨機統(tǒng)計并制作了6天賣出的奶茶的杯數(shù)與氣溫的對照表：
氣溫x（℃） 26 19 14 10 4 -1
杯數(shù)y 201 242 339 383 505 640
經(jīng)檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關關系，那么，對于氣溫x（℃）與奶茶銷售量y這兩個變量，下列判斷正確的是（　�。�
A、成正相關，其回歸直線經(jīng)過點（13，385）
B、成負相關，其回歸直線經(jīng)過點（13，386）
C、成正相關，其回歸直線經(jīng)過點（12，386）
D、成負相關，其回歸直線經(jīng)過點（12，385）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，動點P在面對角線BC1上，則A1P+PA的最小值為（　　）
A、
6
B、
3+
6
C、1+
2
D、
2
+
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一只艘船以均勻的速度由A點向正北方向航行，如圖，開始航行時，從A點觀測燈塔C的方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向的水平角）為45°，行駛60海里后，船在B點觀測燈塔C的方位角為75°，則A到C的距離是（　�。┖＠铮�
A、30（
6
+
2
）
B、30（
6
-
2
）
C、30（
6
-
3
）
D、30（
6
+
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若
Sn
Tn
=
2n+4
3n+1
，則an=bn時n=（　�。�
A、無解B、6C、2D、無數(shù)多個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=an+1-an，n∈N*，利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第n項（n≥3），若輸出S的結果為1，則判斷框內(nèi)的條件可能是（　�。�
A、n≤5？B、n≤6？
C、n≤7？D、n≤8？

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