Question

若f（2x）=4x²+1，則f（x）的解析式為________．

Answer 1

f（x）=x²+1
分析：用換元法求解析式，令t=2x，得x=，代入f（2x）=4x²+1，即可得到f（x）的解析式
解答：令t=2x，得x=，代入f（2x）=4x²+1，
得f（t）=4×+1=t²+1
即f（x）的解析式為f（x）=x²+1，
故答案為f（x）=x²+1
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)解析式的求解及常用方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)條件選擇求解析式的方法，本題采用了換元法求解析式，換元法適合于求復(fù)合函數(shù)外層函數(shù)的解析式，解題時(shí)注意它的這一特點(diǎn)，也是可用它求解析式的一個(gè)標(biāo)志．