已知直線l1:x+y-2=0與l2:x-2y+4=0的交點(diǎn)為P,l3:3x-4y+5=0,直線l1⊥l3,且l經(jīng)過點(diǎn)P,求l的方程.

思路解析：考慮求出P的坐標(biāo),用點(diǎn)斜式求l的方程得解法一；考慮利用經(jīng)過兩直線交點(diǎn)的直線系方程,采用待定系數(shù)法求解得解法二.

解法一:解方程組得x=0,y=2.

∴P(0,2).∵l3⊥l,∴直線l的斜率k=-.∴直線l的方程為y-2=-(x-0),即4x+3y-6=0.

解法二:設(shè)直線l的方程是(x-2y+4)+λ(x+y-2)=0,即(λ+1)x+(λ-2)y+4-2λ=0.

∵l⊥l3,∴-×=-1.∴λ=11.∴直線l的方程為x-2y+4+?11(x+y-2)=?0,即4x+3y-6=0.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1:x+y-1=0，現(xiàn)將直線l1向上平移到直線l2的位置，若l2,l1和兩坐標(biāo)軸圍成的梯形的面積是4，求l2的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1:x+y-1=0，現(xiàn)將直線l1向上平移到直線l2的位置，若l2,l1和兩坐標(biāo)軸圍成的梯形的面積是4，求l2的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1:x+y=0,l2:kx-y+1=0，若l1、l2的夾角為60°，則k的值是(    )

A.或0        B.-或0            C.                  D.-

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1:x+y-1=0，現(xiàn)將直線l1向上平移到直線l2的位置，若l2,l1和兩坐標(biāo)軸圍成的梯形的面積是4，求l2的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知直線l1:x+y-1=0,現(xiàn)將直線l1向上平移到直線l2的位置,若l2、l1和坐標(biāo)軸圍成的梯形面積為4,求l2的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案