已知函數(shù)在x＝1處取得極值2．

(1)求f(x)的解析式；

(2)設(shè)A是曲線y＝f(x)上除原點(diǎn)O外的任意一點(diǎn)，過(guò)OA的中點(diǎn)且垂直于x軸的直線交曲線于點(diǎn)B，試問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)A，使得曲線在點(diǎn)B處的切線與OA平行？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

(3)設(shè)函數(shù)g(x)＝x2－2ax＋a，若對(duì)于任意x1∈R，總存在x2∈[－1，1]，使得g(x2)≤f(x1)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省2009屆高三上學(xué)期高考模擬(數(shù)學(xué)文) 題型：044

已知函數(shù)在x＝2處取得的極小值是．

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若x∈[－4，3]時(shí)，有f(x)≤m2＋m＋恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：吉林省白山二中2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)在x＝a處取得極值．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，如果g(x)在開(kāi)區(qū)間(0，1)上存在極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：東北四校2012屆高三第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)在x＝1處取得極值為2，設(shè)函數(shù)y＝f(x)圖象上任意一點(diǎn)(x0，f(x0))處的切線斜率為k．

(1)求k的取值范圍；

(2)若對(duì)于任意0＜x1＜x2＜1，存在k，使得，求證：x1＜|x0|＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出定義在(0，＋∞)上的三個(gè)函數(shù)：，，，已知在x＝1處取極值.

（Ⅰ）確定函數(shù)h(x)的單調(diào)性；

（Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，恒有成立；

（Ⅲ）把函數(shù)h(x)的圖象向上平移6個(gè)單位得到函數(shù)h1(x)的圖象，試確定函數(shù)y＝g(x)－h1(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.

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