不等式|x+1|+|2x-4|＞6的解集為    ．
【答案】分析：先將絕對(duì)值不等式的左邊去掉絕對(duì)值寫(xiě)出分段函數(shù)，然后分別在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．
解答：解：由于|x+1|+|2x-4|=，
故當(dāng)x＜-1時(shí)，不等式即 3-3x＞6，解得x＜-1．
當(dāng)-1≤x＜2時(shí)，不等式即 5-x＞6，解得x無(wú)解．
當(dāng)x≥2時(shí)，不等式即 3x-3＞6，解得x＞3．
綜上可得，不等式的解集為（-∞，-1）∪（3，+∞），
故答案為 （-∞，-1）∪（3，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值不等式的解法，不等式的解法是考試中常見(jiàn)的問(wèn)題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=
a
x
(a＞0)在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對(duì)任意x∈R都成立，若pVq是真命題，p∧q是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x|≤1成立的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果對(duì)于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，則k的取值范圍是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題（本題共2小題，任選一題作答，若做兩題，則按所做的第①題給分）
（1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集為（-∞，2），則a的值為
3
3

（2）曲線(xiàn)C1：ρ=2sinθ與曲線(xiàn)C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
（0，0），（
2
，
π
4
）
（0，0），（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集為
[-2，4]
[-2，4]
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案