Question

拋物線x2=-

1

4

y上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（　　）

• A．-

  17

  16

• B．-

  15

  16

• C．

  7

  16

• D．

  15

  16

Answer 1

分析：根據(jù)題意求出拋物線焦點(diǎn)F（0，-

1

16

），準(zhǔn)線為y=

1

16

，利用拋物線的定義建立關(guān)系式，即可求出點(diǎn)M的縱坐標(biāo)．

解答：解：∵拋物線方程為x2=-

1

4

y，
∴2p=

1

4

，p=

1

16

得焦點(diǎn)F（0，-

1

16

），準(zhǔn)線方程為y=

1

16

設(shè)M的坐標(biāo)為（m，n），
由拋物線的定義，得

1

16

-n=|MF|=1，解之得n=-

15

16

故選：B

點(diǎn)評：本題給出拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，求該點(diǎn)的縱坐標(biāo)，著重考查了拋物線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程的知識，屬于基礎(chǔ)題．