設(shè)T=
1+sin2θ
．
（1）已知sin（π-θ ）=
3
5
，θ為鈍角，求T的值；
（2）已知 cos（
π
2
-θ ）=m，θ 為鈍角，求T的值．
分析：（1）由條件求出sinθ和cosθ 的值，代入T=
1+sin2θ
=
1+2sinθcosθ
進(jìn)行運(yùn)算．
（2）利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinθ和cosθ 的值，由T=
1+2sinθcosθ
=|sinθ+cosθ|，分類討論去掉絕對值求得T值．
解答：解：（1）由sin（π-θ）=
3
5
，得 sinθ=
3
5
，∵θ 為鈍角，∴cosθ=-
4
5
，
∴sin2θ=2sinθcosθ=-
24
25
，T=
1-
24
25
=
1
5
．
（2）由cos(
π
2
-θ)=m，得sinθ=m，∵θ為鈍角，∴cosθ=-
1-m2
，
T=
1+2sinθcosθ
=|sinθ+cosθ|，∵
π
2
＜θ＜π，∴當(dāng)
π
2
＜θ＜
3π
4
時(shí)，sinθ+cosθ＞0，
∴T=sinθ+cosθ=m-
1-m2
，
∴當(dāng)
3π
4
＜θ＜π 時(shí)，sinθ+cosθ＜0，∴T=-（sinθ+cosθ ）=-m+
1-m2
．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，確定三角函數(shù)值的符號(hào)是解題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合．設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：
x=
2
2
t+4
y=
2
2
t
（參數(shù)t∈R）與曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ．
（1）求直線l與曲線C的普通方程；
（2）設(shè)直線L與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求證：
OA
•
OB
=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合．曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ，曲線C2的參數(shù)方程為
x=2+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程及α=
π
3
時(shí)曲線C2的普通方程；
（2）設(shè)E（2，0），曲線C1與C2交于點(diǎn)M、N，若ME=2NE，求MN的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0≤θ≤π，P=sin2θ+sinθ-cosθ
（1）若t=sinθ-cosθ，用含t的式子表示P；
（2）確定t的取值范圍，并求出P的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)T=
1+sin2θ
．
（1）已知sin（π-θ ）=
3
5
，θ為鈍角，求T的值；
（2）已知 cos（
π
2
-θ ）=m，θ 為鈍角，求T的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案