由直線：上的點(diǎn)向圓C：引切線，

求切線段長(zhǎng)的最小值。

 

【答案】

【解析】

試題分析：解法1：， ，                           

，         

即，．

直線上的點(diǎn)向圓C引切線長(zhǎng)是

，

∴ 直線上的點(diǎn)向圓C引的切線長(zhǎng)的最小值是         

解法2：，           

圓心C到距離是，

∴直線上的點(diǎn)向圓C引的切線長(zhǎng)的最小值是 

考點(diǎn)：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t
y=
2
2
t+4
2
（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos（θ+
π
4
）．
（Ⅰ）求圓心C的直角坐標(biāo)；
（Ⅱ）由直線l上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程是
x=
2
2
t， 
y=
2
2
t+4
2
（t為參數(shù)）；以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ+
π
4
)．由直線l上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年山西省晉中市平遙縣高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為．
（I）求圓心C的直角坐標(biāo)；
（II）由直線l上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年新課標(biāo)省市高考數(shù)學(xué)模擬題分類(lèi)優(yōu)化重組綜合測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為．
（I）求圓心C的直角坐標(biāo)；
（II）由直線l上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長(zhǎng)的最小值．

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