甲袋內(nèi)裝有2個紅球和3個白球，乙袋內(nèi)裝有1個紅球和n（n∈N*）個白球．現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各取1個球，若將事件“取出的2個球恰為同色”發(fā)生的概率記為f（n）．則以下關(guān)于函數(shù)f（n）（n∈N*）的判斷正確的是（　　）
A．f（n）有最小值，且最小值為
2
5
B．f（n）有最大值，且最大值為
3
5
C．f（n）有最小值，且最小值為
1
2
D．f（n）有最大值，且最大值為
1
2
若取出的兩個球都是紅球，則概率為
2
5
•
1
n+1
=
2
5n+5
，
若取出的兩個球都是白球，則概率為
3
5
•
n
n+1
=
3n
5n+5
，
故函數(shù)f（n）=
2
5n+5
+
3n
5n+5
=
3n+2
5n+5
=
3(n+1)-1
5(n+1)
=
3
5
-
1
5(n+1)
≥
3
5
-
1
5×2
=
1
2
，
故f（n）有最小值，且最小值為
1
2
，
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

奧運會足球預選賽亞洲區(qū)決賽（俗稱九強賽），中國隊和韓國隊是其中的兩支球隊，現(xiàn)要將9支球隊隨機分成3組進行比賽，則中國隊與韓國隊分在同一組的概率是（　�。�
A．
1
4
B．
1
6
C．
1
9
D．
1
12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從某批產(chǎn)品中有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機抽取1件，設(shè)事件A=“取出的2件產(chǎn)品中至多有1件是二等品”，且P（A）=0.91．則從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法：
①必然事件的概率為1；
②如果某種彩票的中獎概率為
1
10
，那么買1000張這種彩票一定能中獎；
③某事件的概率為1.1；
④互斥事件一定是對立事件；
其中正確的說法是（　�。�
A．①②③④B．①C．③④D．①②

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將1，2，3，4，5，6分別填入圖中小正方形后，按虛線折成正方體，則所得正方體相對面上兩個數(shù)的和都相等的概率是（　�。�
A．
1
120
B．
1
60
C．
1
15
D．
1
6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

利用計算機隨機模擬方法計算y=x2與y=9所圍成的區(qū)域Ω的面積時，可以先運行以下算法步驟：
第一步：利用計算機產(chǎn)生兩個在0～1區(qū)間內(nèi)的均勻隨機數(shù)a，b；
第二步：對隨機數(shù)a，b實施變換：
a1=6a-3
b1=9b
得到點A（a1，b1）；
第三步：判斷點A（a1，b1）的坐標是否滿足b1＜
a21
；
第四步：累計所產(chǎn)生的點A的個數(shù)m，及滿足b1＜
a21
的點A的個數(shù)n；
第五步：判斷m是否小于M（一個設(shè)定的數(shù)）．若是，則回到第一步，否則，輸出n并終止算法．
（1）點落在y=x2上方的概率計算公式是P=______；
（2）若設(shè)定的M=1000，且輸出的n=340，則用隨機模擬方法可以估計出區(qū)域Ω的面積為______（保留小數(shù)點后兩位數(shù)字）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·承德模擬]從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥但不對立的兩個事件是(　　)
A．至少有1個白球，都是白球
B．至少有1個白球，至少有1個紅球
C．恰有1個白球，恰有2個白球
D．至少有1個白球，都是紅球

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某人在打靶中,連續(xù)射擊2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是  (     )
A．至多有一次中靶B．兩次都中靶C．兩次都不中靶D．只有一次中靶

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A=“三件產(chǎn)品全不是次品”，B=“三件產(chǎn)品全是次品”，C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是                                       （    ）
A．A與C互斥B．B與C互斥但不對立
C．任何兩個均互斥 D．B與C互斥且對立

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同步練習冊答案