(本小題滿分12分)
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{
}滿足:
,且
是
的等差中
項.(1)求數(shù)列{
an}的通項公式.
(2)若
=
,
sn為數(shù)列
的前
項和,求證:
sn .
解:(1)設(shè)等比數(shù)列
的首項為
,公比為
q,
依題意,有
代入a
2+a
3+a
4=28,得
┉┉ 2分
∴
∴
解之得
或
┉┉┉4分
又
單調(diào)遞增,∴
∴
. ┉┉┉┉┉6分
(2)
, ┉┉┉┉┉7分
∴
①
∴
②
∴①-②得
=
┉┉┉10分
=
,
,
s
n . ┉┉┉12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
與
滿足:
,
,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)設(shè)
,證明:
是等比數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分).設(shè)正項數(shù)列
的前
項和為
,滿足
,
.(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;(Ⅱ)設(shè)
,證明:
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
是首項為
,公比
的等比數(shù)列,設(shè)
,數(shù)列
.
(1)求數(shù)列
的通項公式;(2)求數(shù)列
的前n項和S
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知命題
p:
成等比數(shù)列,命題
q:
,那么
p是
q的( )條件
A.必要不充分 | B.充要 | C.充分不必要 | D.既不充分也不必要 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等比數(shù)列{
an}中,若
a5=5,則
a3a7=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列
中,
a1=3,前三項和為21,則
a3 +
a4 +
a5 = ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數(shù)列
的公比為正數(shù),且
·
=2
,
=1,則
= ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等比數(shù)列中{
an}中,
a1 +
a3 = 101,前4項和為1111,令
bn =" lg"
an,則
b2012 = ( )
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