求函數(shù)y=
sin3xsin3x+cos3xcos3x
cos22x
+sin2x的最小值．
sin3xsin3x+cos3xcos3x
=（sin3xsinx）sin2x+（cos3xcosx）cos2x
=
1
2
[（cos2x-cos4x）sin2x+（cos2x+cos4x）cos2x]
=
1
2
[（sin2x+cos2x）cos2x+（cos2x-sin2x）cos4x]
=
1
2
（cos2x+cos2xcos4x）
=
1
2
cos2x（1+cos4x）
=cos32x
所以y=
cos32x
cos22x
+sin2x
=cos2x+sin2x
=
2
sin（2x+
π
4
）．
所以當(dāng)sin（2x+
π
4
）=-1時，y取最小值-
2
．
練習(xí)冊系列答案
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