Question

（理科）某計算機程序每運行一次都隨機出現一個二進制的三位數N=n₁n₂n₃，其中N的各位數字中，n₁=1，n_k（k=2，3）出現0的概率為，出現1的概率為，記ξ=n₁+n₂+n₃，當該計算機程序運行一次時，隨機變量ξ的數學期望是________．

Answer 1

分析：k=2，3時，出現0的概率為 ，出現1的概率為 ，n₂，n₃ 中0的個數服從二項分布，代公式求解出隨機變量ξ是1，2，3的概率，最后根據數學期望公式進行求解即可．
解答：ξ的可能取值是1，2，3．
∵n₁=1，
∴，，，
∴ξ的數學期望為 ．
故答案為：
點評：本題主要考查隨機變量的分布列及其數學期望等基礎知識，考查運算求解能力，重點考查二項分布的求解．