已知z、w為復(fù)數(shù)，（1＋3i）z為純虛數(shù)，w=，且|w|=5，求w．

答案：
解析：

　　 解：解法一：設(shè)z=a＋bi（a，b∈R），則（1＋3i）z=a－3b＋（3a＋b）i．

由題意，得a=3b≠0．

∵|ω|=，

∴|z|=．

將a=3b代入，解得a=±15，b=±15．

故ω=±=±（7－i）．

解法二：由題意，設(shè)（1＋3i）z=ki，k≠0且k∈R，

則ω=．

∵|ω|=5，∴k=±50．

故ω=±（7－i）．


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 已知z、w為復(fù)數(shù)，(1+3i)·z為實(shí)數(shù)，w=且，求w．

 

 

 

 

 

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