如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點A、B，觀察對岸的點C，測得∠CAB=75°，∠CBA=45°，且AB=100米。
（1）求sin75°；
（2）求該河段的寬度。
解：（1）

。
（2）
∴，
由正弦定理，得，
∴，
如圖，過點B作BD垂直于對岸，垂足為D，則BD的長就是該河段的寬度，
 
在中，∵，
∴
（米）。
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：云南省模擬題 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A、B的對邊分別為a、b，A=45°，cosC=。
（1）求sinB；
（2）若a+b=12，求△ABC的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源：0122 月考題 題型：計算題

已知為銳角，，求：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）。

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶市高考真題 題型：填空題

如圖，圖中的實線是由三段圓弧連接而成的一條封閉曲線C，各段弧所在的圓經(jīng)過同一點P(點P不在C上)且半徑相等．設第i段弧所對的圓心角為αi（i=1，2，3），則（    ）。

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科目：高中數(shù)學 來源：0103 期末題 題型：單選題

若，則的值是
[     ]

A．　　
B．　
C．　　
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省模擬題 題型：單選題

已知α為銳角，且cos（α+）=，則cosα的值為
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源：0119 月考題 題型：單選題

在△ABC中，下列關(guān)系式不一定成立的是
[     ]
A．a(chǎn)sinB=bsinA
B．a(chǎn)=bcosC+ccosB
C．a(chǎn)+b-c=2abcosC
D．b=csinA+asinC

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科目：高中數(shù)學 來源：0117 月考題 題型：單選題

已知f(x)=cos(x+ψ)-sin(x+ψ)為偶函數(shù)，則ψ可以取的一個值為
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源：0103 月考題 題型：單選題

若sinα+cosα=tanα，0＜α＜，則α∈

[     ]

A．
B．
C．
D．

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