18．某學(xué)校10位同學(xué)組成的志愿者組織分別由李老師和張老師負(fù)責(zé)．每次獻(xiàn)愛心活動均需該組織4位同學(xué)參加．假設(shè)李老師和張老師分別將各自活動通知的信息獨(dú)立、隨機(jī)地發(fā)給4位同學(xué)，且所發(fā)信息都能收到．則甲冋學(xué)收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{12}{25}$C．$\frac{16}{25}$D．$\frac{4}{5}$

分析 設(shè)A表示“甲同學(xué)收到李老師所發(fā)活動信息”，設(shè)B表示“甲同學(xué)收到張老師所發(fā)活動信息”，由題意P（A）=P（B）=$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$，p（A+B）=P（A）+P（B）-P（A）P（B），能求出甲冋學(xué)收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的概率．

解答 解：設(shè)A表示“甲同學(xué)收到李老師所發(fā)活動信息”，設(shè)B表示“甲同學(xué)收到張老師所發(fā)活動信息”，
由題意P（A）=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$，P（B）=$\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$，
∴甲冋學(xué)收到李老師或張老師所發(fā)活動通知信息的概率為：
p（A+B）=P（A）+P（B）-P（A）P（B）
=$\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{5}×\frac{2}{5}$=$\frac{16}{25}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意任意事件概率加法公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知sinx=$\frac{4}{5}$，其中0≤x≤$\frac{π}{2}$．
（1）求cosx的值；
（2）求$\frac{cos（-x）}{sin（\frac{π}{2}-x）-sin（2π-x）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{2x+y-4≤0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取得最大值時的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)a的值為

（　�。�
A．-1B．2C．-1或 2D．1或-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且4an+2an+1-9anan+1=1（n∈N*）
（1）求a2，a3，a4；
（2）由此猜想{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知圓O：x2+y2=4，點(diǎn)M（1，0）圓內(nèi)定點(diǎn)，過M作兩條互相垂直的直線與圓O交于AB、CD，則弦長AC的取值范圍[$\sqrt{7}$-1，$\sqrt{7}$+1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．未來制造業(yè)對零件的精度要求越來越高.3D打印通常是采用數(shù)字技術(shù)材料打印機(jī)來實現(xiàn)的，常在模具制造、工業(yè)設(shè)計等領(lǐng)域被用于制造模型，后逐漸用于一些產(chǎn)品的直接制造，已經(jīng)有使用這種技術(shù)打印而成的零部件．該技術(shù)應(yīng)用十分廣泛，可以預(yù)計在未來會有廣闊的發(fā)展空間．某制造企業(yè)向A高校3D打印實驗團(tuán)隊租用一臺3D打印設(shè)備，用于打印一批對內(nèi)徑有較高精度要求的零件．該團(tuán)隊在實驗室打印出了一批這樣的零件，從中隨機(jī)抽取10件零件，度量其內(nèi)徑的莖葉圖如圖所示（單位：μm）．
（I）計算平均值μ與標(biāo)準(zhǔn)差σ
（Ⅱ）假設(shè)這臺3D打印設(shè)備打印出品的零件內(nèi)徑Z服從正態(tài)分布N（μ，σ）；該團(tuán)隊到工廠安裝調(diào)試后，試打了5個零件．度量其內(nèi)徑分別為（單位：μm）：86、95、103、109、118，試問此打印設(shè)備是否需要進(jìn)一步調(diào)試，為什么？
參考數(shù)據(jù)：P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.95443=0.87，0.99744=0.99，0.04562=0.002．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．要建一間地面為25m2，墻高為3m的長方體形的簡易工棚．已知工棚屋頂每1m2的造價為500元，墻壁每1m2的造價為400元．問怎樣設(shè)計地面的長與寬，能使總造價最低？最低造價是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．拋物線C：y2=4x上到直線l：y=x距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的點(diǎn)的個數(shù)為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$在[2，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案