6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{a}（x+a-1），（x＞1）}\\{（2a-1）x-a，（x≤1）}\end{array}\right.$滿足對于任意的實數(shù)x1≠x2，都有$\frac{f{（x}_{1}）-f{（x}_{2}）}{{x}_{1}{-x}_{2}}＞0$成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，2）C．（1，2]D．（2，+∞）

分析 由任意x1≠x2，都有$\frac{f{（x}_{1}）-f{（x}_{2}）}{{x}_{1}{-x}_{2}}＞0$成立，得函數(shù)為增函數(shù)，根據(jù)分段函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)建立不等式關(guān)系即可．

解答 解：∵f（x）滿足對任意x1≠x2，都有$\frac{f{（x}_{1}）-f{（x}_{2}）}{{x}_{1}{-x}_{2}}＞0$成立，
∴函數(shù)f（x）在定義域上為增函數(shù)，
則滿足$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{2a-1＞0}\\{2a-1-a≤lo{g}_{a}（1+a-1）}\end{array}\right.$，
解得1＜a≤2，
故選：C．

點評 本題主要考查分段函數(shù)單調(diào)性的應用，根據(jù)條件判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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16．為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：噸）對價格y（單位：千元/噸）和利潤z的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計如表：
x12345
y76542
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預測當年產(chǎn)量為多少時，年利潤z取到最大值？（保留兩位小數(shù)）
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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17．已知f（x）=ax3+bx-3，其中a，b為常數(shù)，若f（-2）=2，則f（2）的值等于-8．

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14．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（-3，1），求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞．

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1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，（x＞0）}\\{{3}^{x}，（x≤0）}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{1}{4}$）]的值是$\frac{1}{4}$．

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11．等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，公比為q（q≠1），且a1+a2=12-q，S2=b2•q．
（I）求an與bn．
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．直線l被雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1截得的弦長為3$\sqrt{2}$，且l的斜率為2，求直線l的方程．

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15．y=$\frac{2x-1}{x+5}$的值域為（-∞，2）∪（2，+∞）．

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16．已知f（x）是（-3，6）上的增函數(shù)，求滿足f（x+5）＜f（0）的實數(shù)x的取值范圍（-8，-5）．

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