18．復(fù)數(shù)z=$\frac{2-i}{1+i}$（其中i是虛數(shù)單位）的虛部為（　�。�
A．$-\frac{3}{2}i$B．$\frac{1}{2}i$C．$-\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．

解答 解：∵z=$\frac{2-i}{1+i}$=$\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-3i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
∴復(fù)數(shù)z=$\frac{2-i}{1+i}$的虛部為$-\frac{3}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{a}{3}{x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+（a+1）x+1$，其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若不等式f'（x）＜-4x+2+a對任意x∈（1，+∞）都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-3C．$\frac{3}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)x≥y＞0，若存在實(shí)數(shù)a，b滿足0≤a≤x，0≤b≤y，且（x-a）2+（y-b）2=x2+b2=y2+a2．則$\frac{y}{x}$的最大值為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x．
（1）若f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若x=3是f（x）的極值點(diǎn)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$\frac{a}cosC=（{3-\frac{c}{a}}）cosB$．
（1）求sinB的值；
（2）若D為AC的中點(diǎn)，且BD=1，求△ABD面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知復(fù)數(shù)z=3+4i，i為虛數(shù)單位，$\overline z$是z的共軛復(fù)數(shù)，則$\frac{i}{\overline{z}}$=（　�。�
A．$-\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$B．$-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$C．$-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$D．$-\frac{4}{25}-\frac{3}{25}i$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比是q，且滿足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=3bn-2λ•$\frac{{a}_{n}}{3}$（λ∈R），若數(shù)列{cn}是遞增數(shù)列，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．證明：${（x-\frac{1}{x}）^{2n}}$的展開式中的中間一項(xiàng)是${（-2）^n}\frac{1×3×5×…×（2n-1）}{n!}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案