Question

曲線y=x²與直線y=2x所圍成的面積為________．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫出曲線y=x²與直線y=2x所圍成的區(qū)域，然后依據(jù)圖形得到積分下限為0，積分上限為2，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
解答：先根據(jù)題意畫出圖形，得到積分上限為2，積分下限為0
直線y=x與曲線y=x²所圍圖形的面積S=∫₀²（2x-x²）dx
而∫₀²（2x-x²）dx=（x²-）|₀²=4-=
∴曲邊梯形的面積是
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，同時(shí)考查了會(huì)求出原函數(shù)的能力，以及考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．