Question

若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|＜0}，則A∩B是（ ）
A．{x|-1＜x＜-或2＜x＜3}
B．{x|2＜x＜3}
C．{x|-＜x＜2}
D．{x|-1＜x＜-}

Answer 1

【答案】分析：集合A中的絕對(duì)值不等式可利用討論2x-1的正負(fù)得到一個(gè)不等式組，求出不等式組的解集即可得到集合A；集合B中的其他不等式可轉(zhuǎn)化為2x+1與x-3同號(hào)即同時(shí)為正或同時(shí)為負(fù)得到兩個(gè)不等式組，分別求出解集即可得到集合B，求出兩集合的交集即可．
解答：解：∵|2x-1|＜3，
∴-3＜2x-1＜3即
∴-1＜x＜2．
又∵＜0，
∴（2x+1）（x-3）＞0即或
∴x＞3或x＜-．
∴A∩B={x|-1＜x＜-}．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題是以絕對(duì)值不等式和其他不等式的解法為平臺(tái)，考查了求交集的運(yùn)算，是一道中檔題．