（5分）若變量x，y滿足約束條件且z=5y﹣x的最大值為a，最小值為b，則a﹣b的值是（　�。�

A．  48     B．   30     C．   24     D．  16

 

【答案】

C

【解析】滿足約束條件的可行域如下圖所示

在坐標(biāo)系中畫出可行域

平移直線5y﹣x=0，經(jīng)過點(diǎn)B（8，0）時(shí)，5y﹣x最小，最小值為：﹣8，

則目標(biāo)函數(shù)z=5y﹣x的最小值為﹣8．

經(jīng)過點(diǎn)A（4，4）時(shí)，5y﹣x最大，最大值為：16，

則目標(biāo)函數(shù)z=5y﹣x的最大值為16．

z=5y﹣x的最大值為a，最小值為b，則a﹣b的值是：24．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
則z=x+2y的最小值為
 
．

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（2012•煙臺(tái)一模）若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
則w=log3（2x+y）的最大值為
2
2
．

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x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，則4x+y的最大值是
6
6
．

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（2012•煙臺(tái)三模）已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若變量x，y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
則z的最大值為（　�。�

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（2012•宣城模擬）若變量x，y滿足約束條件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
，則z=2x+4y的最小值為（　�。�

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