已知的三個內(nèi)角、、的對邊分別為、、，且．

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ)若，求周長的最大值．

 

【答案】

（1）（2）6

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）∵b2+c2=a2+bc，∴a2=b2+c2-bc，結(jié)合余弦定理知cosA=，∴A=，

∴2sinBcosC-sin(B-C)= sinBcosC+cosBsinC

=sin(B+C)

=sinA=            6分 

(Ⅱ)由a=2，結(jié)合正弦定理，得

b+c=sinB+sinC

=sinB+sin(-B)

=sinB+2cosB=4sin(B+)，

可知周長的最大值為6 ．             12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)，解三角形

點(diǎn)評：主要是考查了余弦定理和正弦定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知 的三個內(nèi)角所對的邊分別為,是銳角,且．

（Ⅰ）求的度數(shù)；

（Ⅱ）若，的面積為，求的值．

 

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已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為a，b，c，向量，,且．

(Ⅰ)求角的大�。�

(Ⅱ)若向量,,試求的取值范圍

 

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已知的三個內(nèi)角所對的邊分別是，且，則          ．

 

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已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為a，b，c，向量，,且.

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若向量,試求的取值范圍.

 

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