1．二項(xiàng)式（ax3+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）7的展開式中常數(shù)項(xiàng)為14，則a=2．

分析 利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{7}^{r}（a{x}^{3}）^{7-r}（\frac{1}{\sqrt{x}}）^{r}$=a7-r${∁}_{7}^{r}$${x}^{21-\frac{7}{2}r}$，令21-$\frac{7r}{2}$=0，可得r=6．
∴$a{∁}_{7}^{6}$=14，解得a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖l，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，BD與EF交于點(diǎn)H，點(diǎn)G，R分別在線段DH，HB上，且$\frac{DG}{GH}$=$\frac{BR}{RH}$．將△AED，△CFD，△BEF分別沿DE，DF，EF折起，使點(diǎn)A，B，C重合于點(diǎn)P，如圖2所示，
（I）求證：GR⊥平面PEF；
（Ⅱ）若正方形ABCD的邊長為4，求三棱錐P-DEF的內(nèi)切球的半徑．

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12．某同學(xué)在運(yùn)動場所發(fā)現(xiàn)一實(shí)心椅子，其三視圖如圖所示（俯視圖是圓的一部分及該圓的兩條互相垂直的半徑，有關(guān)尺寸如圖，單位：m），經(jīng)了解，建造該類椅子的平均成本為240元/m3，那么該椅子的建造成本約為（π≈3.14）（　�。�
A．94.20元B．240.00元C．282.60元D．376.80元

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9．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C：ρ2-4ρcosθ+1=0，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=4+tsinα}\\{y=tcosα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0≤α＜π）．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C相切，求直線l的傾斜角及切點(diǎn)坐標(biāo)．

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16．先把函數(shù)y=sin（x+φ）的圖象上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），再向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，所得函數(shù)關(guān)于y軸對稱，則φ的值可以是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$-\frac{π}{6}$D．$-\frac{π}{3}$

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6．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，過左焦點(diǎn)任作直線l，交橢圓的上半部分于點(diǎn)M，當(dāng)l的斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$時(shí)，|FM|=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）橢圓C上兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線l對稱，求△AOB面積的最大值．

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13．給出下列幾個(gè)命題：
①命題p：任意x∈R，都有cosx≤1，則￢p：存在x0∈R，使得cosx0≤1
②命題“若a＞2且b＞2，則a+b＞4且ab＞4”的逆命題為假命題
③空間任意一點(diǎn)O和三點(diǎn)A，B，C，則$\overrightarrow{OA}$=3$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OC}$是A，B，C三點(diǎn)共線的充分不必要條件
④線性回歸方程y=bx+a對應(yīng)的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個(gè)
其中不正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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10．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{lo{g}_{2}{a}_{n}}{{n}^{2}（n+2）}，n為奇數(shù)}\\{\frac{n}{{a}_{n}}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，Tn為{bn}的前n項(xiàng)和，求T2n．

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20．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等差數(shù)列，C=2A．
（1）求cosA；
（2）設(shè)$a=\frac{{4{m^2}+4m+9}}{m+1}$（m＞0），求△ABC的面積的最小值．

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