Question

有人要走上一個樓梯，每步可向上走一級臺階或兩級臺階，我們用a_n表示該人走到第n級臺階時所有可能不同走法的種數(shù)，試尋求a_n的遞推關系式．

Answer 1

答案：
解析：

解：試驗可知a₁＝1，a₂＝2，第三級臺階可以從第二級臺階上一步走一級臺階走上來；或從第一級臺階上一步走兩級臺階走上來．因此，a₃＝a₂＋a₁．類比這種走法，第n級臺階可以從第n－1級臺階上一步走一級臺階走上來，或從第n－2級臺階上一步走兩級臺階走上來，于是有遞推關系式：a_n＝a_n－1＋a_n－2(n≥3)．