（07年陜西卷理）(12分)

如圖,在底面為直角梯形的四棱錐v

,BC=6.

(Ⅰ)求證:BD

(Ⅱ)求二面角的大小.

解析：解法一：（Ⅰ）平面，平面．．

又，．

，，，即．

又．平面．

（Ⅱ）過作，垂足為，連接．

平面，是在平面上的射影，由三垂線定理知，

為二面角的平面角．

又，

，

，

又，，．

由得．

在中，，．

二面角的大小為．

解法二：（Ⅰ）如圖，建立坐標(biāo)系，

則，，，，，

，，，

，．，，

又，平面．

（Ⅱ）設(shè)平面的法向量為，

則，，

又，，

解得

平面的法向量取為，

，．

二面角的大小為．

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