15．等差數(shù)列{an}中，a2=6，a6=2，則數(shù)列{an}前n項和Sn取最大值時的n的值為7或8．

分析 利用等差數(shù)列的通項公式可得an，令an≥0，解得n即可得出．

解答 解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a2=6，a6=2，
∴a1+d=6，a1+5d=2，
解得a1=7，d=-1．
∴an=7-（n-1）=8-n．
由an=8-n≥0，解得n≤8，
∴n=7或8時，數(shù)列{an}前n項和Sn取最大值．
故答案為：7或8．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其性質、求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若復數(shù)（1+ai）2（為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　　）
A．1B．-1C．0D．±1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．定義2×2矩陣$[\begin{array}{l}{a_1}\\{a_3}\end{array}\right.\left.\begin{array}{l}{a_2}\\{a_4}\end{array}]={a_1}{a_4}-{a_2}{a_3}$，若$f（x）=[{\begin{array}{l}{{{cos}^2}x-{{sin}^2}x}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{π}{2}+2x）}&1\end{array}}]$，則f（x）（　�。�
A．圖象關于（π，0）中心對稱B．圖象關于直線$x=\frac{π}{2}$對稱
C．在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，0]$上單調遞增D．周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某校準備從報名的7位教師（其中男教師4人，女教師3人）中選3人去邊區(qū)支教．
（Ⅰ）設所選 3人中女教師的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望；
（Ⅱ）若選派的三人依次到甲、乙、丙三個地方支教，求甲地是男教師的情況下，乙地為女教師的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．為研究大氣污染與人的呼吸系統(tǒng)疾病是否有關，對重污染地區(qū)和輕污染地區(qū)做跟蹤調查，得出如下資料：
患呼吸系
統(tǒng)疾病		未患呼吸
系統(tǒng)疾病		總計
重污染地區(qū)10313971500
輕污染地區(qū)1314871500
總計11628843000
根據列聯(lián)表，求得K2的值為72.636．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，過直線x-y-2=0上點M作C的兩條切線MA、MB（A、B為切點），若|AF|•|BF|的最小值為8，則p=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知a=tan50°，b=1+cos20°，c=2sin160°，則這三個數(shù)的大小關系為（　�。�
A．b＜c＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．給出樣本中變量y隨變量x變化的一組數(shù)據，由此判斷它最可能是（　�。�
x45678910
y14181920232528
A．一次函數(shù)模型B．二次函數(shù)模型C．指數(shù)函數(shù)模型D．對數(shù)函數(shù)模型

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．直線x+2y-4=0的斜率為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．2

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同步練習冊答案