在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，已知．

（1）求證：，，成等比數(shù)列；

（2）若，，求的面積．

 

（1）證明：由已知得，即，所以．再由正弦定理可得，所以成等比數(shù)列．（2）．

【解析】

試題分析：（1）由已知，利用三角函數(shù)的切化弦的原則可得，，利用兩角和的正弦公式及三角形的內(nèi)角和公式代入可得，由正弦定理可證；

（2）由已知結(jié)合余弦定理可求，利用同角平方關(guān)系可求，代入三角形的面積公式可求．

試題解析：（1）證明：由已知得，

即，所以．

再由正弦定理可得，所以成等比數(shù)列．

（2）若，則， 所以，

所以．故的面積．

考點：等比數(shù)列的性質(zhì)；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；解三角形．

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，在直三棱柱中-A BC中，AB AC， AB=AC=2，=4，點D是BC的中點．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）求平面與所成二面角的正弦值.

 

 

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復(fù)數(shù)= ( )

A． B． C． D．

 

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下列各式中，最小值等于2的是（ ）

A． B． C. D．

 

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復(fù)數(shù)( )

A. B. C. D.

 

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觀察下列不等式

……

照此規(guī)律，第五個不等式為________．

 

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下列各式中，最小值等于2的是（ ）

A． B． C． D．

 

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與是定義在上的兩個可導(dǎo)函數(shù)，若,滿足,則與滿足（ ）

A． B．為常數(shù)函數(shù)

C． D．為常數(shù)函數(shù)

 

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不等式的解集為（　 　）

A． B．

C． D．

 

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