Question

y=

1

2

x²-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�

A．[-1，1]

B．（0，1）

C．[1，+∞）

D．（0，+∞）

Answer 1

分析：求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)小于0求出x的范圍，寫出區(qū)間形式即得到函數(shù)y=

1

2

x²-lnx的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)閤＞0
∵y′=x-

1

x

，
令x-

1

x

＜0，由于x＞0，從而得0＜x＜1，
∴函數(shù)y=

1

2

x²-㏑x的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，1）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的問題，一般求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0求出x的范圍為單調(diào)遞增區(qū)間；令導(dǎo)函數(shù)小于0求出x的范圍為單調(diào)遞減區(qū)間；注意單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的子集．