若函數(shù)y=f（x）的定義域是[2，4]，則y=f（log
1
2
x）的定義域是（　�。�
A．[
1
2
，1]		B．[4，16]C．[
1
16
，
1
4
]		D．[2，4]
∵y=f（log
1
2
x），令log
1
2
x=t，
∴y=f（log
1
2
x）=f（t），
∵函數(shù)y=f（x）的定義域是[2，4]，
∴y=f（t）的定義域也為[2，4]，即2≤t≤4，
∴有2≤log
1
2
x≤4，解得：
1
16
≤x≤
1
4
，
∵函數(shù)的定義域即解析式中自變量的取值范圍，
∴y=f（log
1
2
x）的定義域?yàn)?span mathtag="math" >
1
16
≤x≤
1
4
，
即：[
1
16
，
1
4
]．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-2ax．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為直線l，且直線l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（h，k）對稱，則函數(shù)g（x）=f（x+h）-k是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)F（x）=f（x+1）定義域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-2，4]，則函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）的定義域是
[-2，2]
[-2，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
．
（1）求a；
（2）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）對實(shí)數(shù)m的值，討論關(guān)于x的方程f（x）=m的解的個(gè)數(shù)．

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