Question

若冪函數(shù)的圖象f（x）經(jīng)過點A（，），則它在點A處的切線方程為（ ）
A．2x-y=0
B．2x+y=0
C．4x-4y+1=0
D．4x+y+1=0

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)已知條件冪函數(shù)的圖象f（x）經(jīng)過點A（，），求出冪函數(shù)的解析式，再利用導數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，進而求出切線的方程．
解答：解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^α（α為常數(shù)）．
∵冪函數(shù)的圖象f（x）經(jīng)過點A（，），∴，解得，∴．
∴，
∴=1，即切線的斜率為1．
∴它在點A處的切線方程為，即4x-4y+1=0．
故選C．
點評：充分理解導數(shù)的幾何意義和冪函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．