（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足條件：,
（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列；  
（2）若，令, 記
證明： 
（1）當(dāng)時(shí)，不是等比數(shù)列
當(dāng)時(shí)，是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列．
(2)由⑴知，所以 
推出 

試題分析：（1）證明：由題意得  ……………2分
又, 所以，當(dāng)時(shí)，不是等比數(shù)列
當(dāng)時(shí)，是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列． …………5分
(2)解：由⑴知，        ……………7分
故 ……………9分
…………12分
點(diǎn)評(píng)：典型題，利用遞推公式，求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)一步求和，“裂項(xiàng)相消法”是經(jīng)�？疾榈臄�(shù)列求和方法。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和，當(dāng)時(shí)，。問n為何值時(shí)最大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差d0，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在如圖所示的數(shù)表中，第i行第j列的數(shù)記為，且滿足，， ()；又記第3行的數(shù)3，5，8，13，22，39……為數(shù)列{bn}，則
(1)此數(shù)表中的第2行第8列的數(shù)為_________.
(2)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知4個(gè)命題：
①若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為則三點(diǎn)共線；
②命題：“”的否定是“”；
③若函數(shù)在（0，1）沒有零點(diǎn)，則k的取值范圍是
④是定義在R上的奇函數(shù)，的解集為（2，2）
其中正確的是     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，（=1，2，3…）
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分15分)
若S是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且成等比數(shù)列。
(1)求等比數(shù)列的公比；
(2)若，求的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列成等差數(shù)列,其前項(xiàng)和為,若,則的余弦值為        .

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