已知函數(shù)f(x)＝2cos2－sin x.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域；
(2)若α為第二象限角，且f＝，求的值．
（1）最小正周期為2π，值域為[－1,3]（2）
(1)因為f(x)＝1＋cos x－sin x＝1＋2cos，
所以函數(shù)f(x)的最小正周期為2π，值域為[－1,3]．
(2)因為f＝，所以1＋2cos α＝，即cos α＝－.
又因為α為第二象限角，所以sin α＝.
因為
＝，
所以原式＝＝
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,若a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且cos2B+cosB+cos(A－C)=1,則有(       ).
A.a、c、b 成等比數(shù)列         B.a、c、b 成等差數(shù)列
C.a、b、c 成等差數(shù)列         D.a、b、c成等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

邊長為2的等邊三角形，求它水平放置時的直觀圖的面積      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

當函數(shù)y=sinx-cosx(0≤x<2π)取得最大值時,x=　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，sin Asin C>cos Acos C，則△ABC一定是(  )．
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某人站在60米高的樓頂A處測量不可到達的電視塔的高度,測得塔頂C的仰角為30°,塔底B的俯角為15°,已知樓底部D和電視塔的底部B在同一水平面上,則電視塔的高為　　米.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的三個內(nèi)角滿足sin A∶sin B∶sin C＝4∶5∶7，則△ABC(　　)
A．一定是銳角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是鈍角三角形
D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)．若△OAB為直角三角形，則必有(　　)．
A．b＝a3
B．b＝a3＋
C．(b－a3) ＝0
D．|b－a3|＋＝0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在中，角所對應的邊分別為，.若,則(     )
A．B．3C．或3D．3或

查看答案和解析>>

同步練習冊答案