（2013•內(nèi)江一模）某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足關(guān)系y=-x+120．
（1）銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（2）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價x的范圍．
分析：（1）確定銷售利潤，利用配方法求最值；
（2）利用該商場獲得利潤不低于500元，建立不等式，即可確定銷售單價x的范圍．
解答：解：（1）由題意，銷售利潤為W=（-x+120）（x-60）=-x2+180x-7200=-（x-90）2+900，
∵試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，
有-（x-90）2+900≤1.45×60x，
∴60＜x≤87
∴當x=87時，利潤最大，最大利潤是891；
（2）∵該商場獲得利潤不低于500元，∴（x-60）（-x+120）≥500
∴70≤x≤110
∵x≤87
∴70≤x≤87時，該商場獲得利潤不低于500元．
答：（1）當x=87時，利潤最大，最大利潤是891；（2）該商場獲得利潤不低于500元，銷售單價x的范圍為[70，87]．
點評：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查函數(shù)的最值，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
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1
2
）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是
（
34
，2）
（
34
，2）
．

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（2013•內(nèi)江一模）如圖莖葉圖表示的是甲，乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為
4
5
4
5
．

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（2013•內(nèi)江一模）武漢市為增強市民交通安全意識，面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組
[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（3）在（2）的條件下，該市決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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（2013•內(nèi)江一模）對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點．如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
有且僅有兩個不動點0、2．
（1）求b，c滿足的關(guān)系式；
（2）若c=2時，相鄰兩項和不為零的數(shù)列{an}滿足4Snf(
1
an
)=1（Sn是數(shù)列{an}的前n項和），求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
．

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