對(duì)定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/5d/b/dluqq2.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)，若存在距離為的兩條平行直線和，使得當(dāng)時(shí)，恒成立，則稱函數(shù)在有一個(gè)寬度為的通道.有下列函數(shù)：①；②；③；④.其中在上通道寬度為的函數(shù)是（　　）

A．①③ B．②③ C．②④ D．①④

A

解析試題分析：對(duì)于①中的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，即，取直線與即可，故函數(shù)是在上通道寬度為的函數(shù)；對(duì)于②中的函數(shù)，當(dāng)
時(shí)，結(jié)合圖象可知，不存在距離為的兩條平行直線和，使得當(dāng)時(shí)，恒成立，故②中的函數(shù)不是在上通道寬度為的函數(shù)；對(duì)于③中的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象表示的是雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象，其漸近線方程為，可取直線和直線，則有
在上恒成立，故函數(shù)是在上通道寬度為的函數(shù)；對(duì)于④中的函數(shù)
，函數(shù)在上增長(zhǎng)速度較一次函數(shù)快，結(jié)合圖象可知，不存在距離為的兩條平行直線和，使得當(dāng)時(shí)，恒成立，故④中的函數(shù)不是在上通道寬度為的函數(shù).故選A.
考點(diǎn)：1.新定義；2.函數(shù)的圖象

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)在上單調(diào)遞增的是（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中定義域?yàn)镽，且是奇函數(shù)的是(      )

A．=x2+xB．=tanx
C．=x+sinxD．=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞減的是（     ）

A．y=-ln|x|B．y=x3C．y=2|x|D．y=cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖像可能是(   )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的定義域是（    ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

隨著生活水平的提高，私家車已成為許多人的代步工具。某駕照培訓(xùn)機(jī)構(gòu)仿照北京奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)了科目三路考的行駛路線，即從A點(diǎn)出發(fā)沿曲線段B→曲線段C→曲線段D，最后到達(dá)E點(diǎn)。某觀察者站在點(diǎn)M觀察練車場(chǎng)上勻速行駛的小車P的運(yùn)動(dòng)情況，設(shè)觀察者從點(diǎn)A開始隨車子運(yùn)動(dòng)變化的視角為∠AMP（），練車時(shí)間為t，則函數(shù)＝的圖像大致為（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)在(6, ＋∞)上為減函數(shù)，且函數(shù)y＝f(x＋6)為偶函數(shù)，則（   ）

A．f(4)＞f(5) B．f(4)＞f(7) C．f(5)＞f(7) D．f(5)＞f(8)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在區(qū)間是(   )

A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（1，5）

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