Question

設。
求:（１）
（２）求；
（３）求；
（4）求各項二項式系數(shù)的和．

Answer 1

（１）　-108  （２）16  （３）136 （4）16
【點評】①要注意二項展開式各項的系數(shù)與二項式系數(shù)是不同的兩個概念；②系數(shù)和與二項式系數(shù)和不一定相同，本題的（2）與（4）結(jié)果相同純屬巧合；③注意求系數(shù)和上述是最一般的方法，一定要理解．

可把按照二項式定理展開 即，（1）、（2）、（3）都可解決。也可以賦值求解；二項式系數(shù)是，把
分別代入求和得
（１）　-108 ……3分  
（２）令x=1得；……6分  
（３）令x=-1得，
而由（2）知：，
兩式相加得；……10分  
（4）各項二項式系數(shù)的和為．……14分  
點評：①要注意二項展開式各項的系數(shù)與二項式系數(shù)是不同的兩個概念；②系數(shù)和與二項式系數(shù)和不一定相同，本題的（2）與（4）結(jié)果相同純屬巧合；③注意求系數(shù)和上述是最一般的方法，一定要理解