（2012•資陽一模）已知函數(shù)f(x)=a-
2
2x+1
是奇函數(shù)，其反函數(shù)為f-1（x），則f-1(
3
5
)=（　�。�
分析：利用函數(shù)是奇函數(shù)求出a，通過函數(shù)與反函數(shù)的定義域與值域的對應關系，直接求出f-1(
3
5
)的值．
解答：解：因為函數(shù)f(x)=a-
2
2x+1
是奇函數(shù)，函數(shù)的定義域為R，所以f（0）=0，
所以a-
2
20+1
=0，a=1，
由函數(shù)與它的反函數(shù)的定義可知：
3
5
=1-
2
2x+1
，解得-
2
5
=-
2
2x+1
，所以x=2，
故選A．
點評：本題考查函數(shù)與反函數(shù)的定義域與值域的對應關系，函數(shù)的奇偶性的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•資陽一模）設函數(shù)f（x）=
21-x，x≤0
f(x-1)，x＞0
若關于x的方程f（x）=x+a有且只有兩個實根，則實數(shù)a的范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知向量
a
，
b
為單位向量，且它們的夾角為60°，則|
a
-3
b
|=（　�。�

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（2012•資陽一模）若a＞b，則下列命題成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2+ax，a∈R．
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的方程；
（2）若函數(shù)f(x)-ax+m=0在[
1e
，e]上有兩個不等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸交于不同的點A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：f′（px1+qx2）＜0（其中實數(shù)p，q滿足0＜p≤q，p+q=1）

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