【題目】給出以下命題:

(1)若;,則為真,為假,為真

(2)“”是“曲線表示橢圓”的充要條件

(3)命題“若,則”的否命題為:“若,則

(4)如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都加上同一個(gè)非零常數(shù),那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差都改變;

則正確命題有( )個(gè)

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】 由題意,(1)中,顯然均為假,根據(jù)“為真,為假,為真”可得為假命題,為真命題.所以是錯(cuò)誤的;

(2)中,曲線表示橢圓滿足 ,解得 ,所以是錯(cuò)誤的;

(3)中命題,則的否命題為:,則,所以是錯(cuò)誤的;

(4)中,根據(jù)平均數(shù)與方差的計(jì)算公式,平均數(shù)改變,方差不變;故不正確;所以是錯(cuò)誤的,綜上可知,正確命題的個(gè)數(shù)為0個(gè),故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于兩點(diǎn).

(Ⅰ)如果點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為,求;

(Ⅱ)若軸上異于的點(diǎn),且,求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求滿足下列條件的直線的方程:

(1)直線經(jīng)過點(diǎn),并且它的傾斜角等于直線的傾斜角的2倍,求直線的方程;

(2)直線過點(diǎn),并且在軸上的截距是軸上截距的,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn),斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn),且.

(1)求該拋物線的方程;

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn),為拋物線上一點(diǎn),若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等差數(shù)列{an}中,a2=6,a3+a6=27.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為 ,求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)的和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,⊥平面,底面為正方形,的中點(diǎn),.

(1)求證:;

(2)邊上是否存在一點(diǎn),使得//平面?若存在,求的長,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx-)+1(A>0, ω>0)與ω=cosωx的部分圖象如圖所示。

(1)求A,a,b的值及函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間;

(2)若函數(shù)y= g(x-m)(m>)與y= f(x)+ f(x-)的圖象的對稱軸完全相同,求m的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= (a>0且a≠1)在R上單調(diào)遞減,且關(guān)于x的方程|f(x)|=2﹣x恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面內(nèi)兩定點(diǎn),動點(diǎn),滿足,動點(diǎn)的軌跡為曲線,給出下列五個(gè)命題:

①存在,使曲線過坐標(biāo)原點(diǎn);

②對于任意,曲線軸有三個(gè)交點(diǎn);

③曲線關(guān)于軸對稱,但不關(guān)于軸對稱;

④若三點(diǎn)不共線,則周長最小值為;

⑤曲線上與不共線的任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為,則四邊形的面積不大于.

其中真命題的序號是__________(填上所有正確命題的序號).

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