拋物線y=mx2的焦點與橢圓
y2
6
+
x2
2
=1的上焦點重合，則m=（　　）
A、
1
8
B、
1
4
C、8
D、4
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由橢圓方程求出橢圓的上焦點坐標，再求出拋物線的焦點坐標，由焦點相同求得m的值．
解答： 解：由
y2
6
+
x2
2
=1，得a2=6，b2=2，
∴c2-a2-b2=6-2=4，則c=2．
∴橢圓
y2
6
+
x2
2
=1的上焦點為（0，2），
∵由拋物線y=mx2，得x2=
1
m
y，
又拋物線y=mx2的焦點與橢圓
y2
6
+
x2
2
=1的上焦點重合，
則m＞0，
2p=
1
m
，
p
2
=
1
4m
，
∴
1
4m
=2，m=
1
8
．
故選：A．
點評：本題考查了橢圓的簡單幾何性質，考查了拋物線的焦點的求法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題的否定為假命題的是（　�。�
A、?x∈R，sin2x+cos2x=1
B、任意一個四邊形的四個頂點共圓
C、所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)
D、?x∈R，x2+2x+2≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2014=3（a1+a3+a5+…+a2013），a1a2a3=8，則log2a2014的值為（　　）
A、2012B、2013
C、2014D、無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上的點，F(xiàn)1、F2為其兩焦點，則使∠F1PF2=90°的點P有（　�。�
A、4個B、2個C、1個D、0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點一個焦點為F1（0．-2
2
）橢圓上的點到點F1的最短距離3-2
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在直線l，使l與橢圓交于A、B，且線段AB恰好被直線x=-
1
2
平分，若存在，求出直線l的傾斜角α的取值范圍；若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的首項a1=
3
2
，前n項和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3（n∈N*）．
（Ⅰ）求a2及an；
（Ⅱ）求證：anSn≤
9
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
x2-1
（a＞0）．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調性并證明；
（3）若函數(shù)的定義域和值域同時為[-
1
2
，
1
2
]，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求以下函數(shù)的反函數(shù)：
（1）y=-
3
x
；
（2）y=
3x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點P（x0，h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當x≠x0時，若
h(x)-g(x)
x-x0
＞0在D內恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點”，則f（x）=x2-6x+4lnx的“類對稱點”的橫坐標是（　�。�
A、1
B、
2
C、e
D、
3

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