Question

42、經(jīng)過(guò)極點(diǎn)，圓心在極軸上，且半徑為1的圓的極坐標(biāo)方程為

ρ=2cosθ

．

Answer 1

分析：先在直角坐標(biāo)系中算出圓的直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，求出其極坐標(biāo)方程即可．

解答：解：經(jīng)過(guò)極點(diǎn)，圓心在極軸上，且半徑為1的圓的直角坐標(biāo)方程：
（x-1）²+y²=1，
即：x²+y²=2x，
化成極坐標(biāo)方程為：
ρ²=2ρcosθ．
即ρ=2cosθ．故答案為：ρ=2cosθ．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．