一個正三棱錐底面邊長為a，相鄰的側面所成的二面角為，求這個三棱錐的側面積．

 

答案：
解析：

如圖，作BD⊥SA，連DC，

∵ △ABD≌△ACD，

∴ ∠CDA=∠BDA=∠90°，CD⊥SA．

∴ ∠BDC是二面解角B－SA－C的平面角，∠BDC=．

在△BDC中，BC 2=BD 2+CD 2－2·BD·CD·cos，又BD=DC，

∴ ，在△SAB中，取AB中點M，連SM，則SM⊥AB，

由SM·AB=BD ·SA得，又SM 2=SA 2－AM 2，可解出．

∴

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

一個正三棱錐底面邊長為a，相鄰的側面所成的二面角為，求這個三棱錐的側面積．

 

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正三棱錐底面邊長為a，側棱與底面成60°角，則一個側面在底面的射影面積為（     ）。

   A. 3a2     B. 2a2     C. a2     D.

 

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正三棱錐底面邊長為a，側棱與底面成60°角，則一個側面在底面的射影面積為（     ）。

   A. 3a2     B. 2a2     C. a2     D.

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正三棱錐底面邊長為a，側棱與底面成60°角，則一個側面在底面的射影面積為（    ）。
A. 3a2    B. 2a2    C. a2    D.

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