（2014•淮南一模）函數(shù)y=ax+3﹣2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線(xiàn)mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），則的最小值為（ ）

A.12 B.10 C.8 D.14

 

A

【解析】

試題分析：先求出定點(diǎn)A，將其代入直線(xiàn)方程即可得到n、m滿(mǎn)足的關(guān)系式，再利用基本不等式的性質(zhì)即可．

【解析】
當(dāng)x=﹣3時(shí)，f（﹣3）=a0﹣2=1﹣2=﹣1，∴定點(diǎn)A（﹣3，﹣1）．

∵點(diǎn)A在直線(xiàn)mx+ny+1=0上，∴﹣3m﹣n+1=0，即3m+n=1．

∵m＞0，n＞0，∴=（3m+n）=6+=12，當(dāng)且僅當(dāng)m＞0，n＞0，3m+n=1，，即n=，時(shí)取等號(hào)．

因此的最小值為12．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

某同學(xué)證明+＜+的過(guò)程如下：∵﹣＞﹣＞0，∴＜，∴＜，∴+＜+，則該學(xué)生采用的證明方法是（ ）

A.綜合法 B.比較法 C.反證法 D.分析法

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對(duì)值不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•南昌一模）已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+a．若不等式f（x）≤6的解集為{x|﹣2≤x≤3}，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若a＞b＞0，則的最小值是 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•廣州一模）已知x＞﹣1，則函數(shù)y=x+的最小值為（ ）

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•興安盟一模）x、y滿(mǎn)足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則的最小值為（ ）

A.14 B.7 C.18 D.13

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-4 2.4漸近線(xiàn)與擺線(xiàn)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知擺線(xiàn)的參數(shù)方程為（ϕ為參數(shù)），該擺線(xiàn)一個(gè)拱的寬度與高度分別是（ ）

A.2π，2 B.2π，4 C.4π，2 D.4π，4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-4 1.4柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡(jiǎn)介（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為，則它的柱坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.3逆矩陣與二元一次方程組（解析版） 題型：選擇題

（2010•盧灣區(qū)二模）關(guān)于x、y的二元一次方程組的系數(shù)行列式D=0是該方程組有解的（ ）

A.充分非必要條件 B.必要非充分條件

C.充分且必要條件 D.既非充分也非必要條件

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案