（2014•淮南一模）函數(shù)y=ax+3﹣2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，且點A在直線mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），則的最小值為（ ）

A.12 B.10 C.8 D.14

 

A

【解析】

試題分析：先求出定點A，將其代入直線方程即可得到n、m滿足的關(guān)系式，再利用基本不等式的性質(zhì)即可．

【解析】
當(dāng)x=﹣3時，f（﹣3）=a0﹣2=1﹣2=﹣1，∴定點A（﹣3，﹣1）．

∵點A在直線mx+ny+1=0上，∴﹣3m﹣n+1=0，即3m+n=1．

∵m＞0，n＞0，∴=（3m+n）=6+=12，當(dāng)且僅當(dāng)m＞0，n＞0，3m+n=1，，即n=，時取等號．

因此的最小值為12．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
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某同學(xué)證明+＜+的過程如下：∵﹣＞﹣＞0，∴＜，∴＜，∴+＜+，則該學(xué)生采用的證明方法是（ ）

A.綜合法 B.比較法 C.反證法 D.分析法

 

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A.1 B.2 C.3 D.4

 

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若a＞b＞0，則的最小值是 ．

 

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（2014•廣州一模）已知x＞﹣1，則函數(shù)y=x+的最小值為（ ）

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

 

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A.14 B.7 C.18 D.13

 

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已知擺線的參數(shù)方程為（ϕ為參數(shù)），該擺線一個拱的寬度與高度分別是（ ）

A.2π，2 B.2π，4 C.4π，2 D.4π，4

 

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A. B. C. D.

 

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A.充分非必要條件 B.必要非充分條件

C.充分且必要條件 D.既非充分也非必要條件

 

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