AB、BC，CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段，經(jīng)過它們中點(diǎn)的平面和AC的位置關(guān)系是
平行
平行
，和BD的位置關(guān)系是
平行
平行
．
分析：如圖所示，利用三角形的中位線定理和線面平行的判定定理即可得出．
解答：解：如圖所示．
設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為棱AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
則EF∥AC∥GH，而AC?平面EFGH，∴AC∥平面EFGH．
同理BD∥平面EFGH．
故答案分別為平行，平行．
點(diǎn)評：熟練掌握三角形的中位線定理和線面平行的判定定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

設(shè)AB、BC、CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段, 則過這三條線段中點(diǎn)的平面與AC的位置關(guān)系是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)AB、BC、CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段，則經(jīng)過它們中點(diǎn)的平面和直線AC的位置關(guān)系是

[　　]

A．平行
B．相交
C．平行或相交
D．AC在此平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

設(shè)AB、BC、CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段，則經(jīng)過它們中點(diǎn)的平面和直線AC的位置關(guān)系是

[　　]

A．平行

B．相交

C．平行或相交

D．AC在此平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：AB、BC、CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段，E、F、G分別為AB、BC、CD的中點(diǎn). 求證：AC//平面EFG, BD//平面EFG.

                                                         

                              

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