已知p：x2+mx+1=0有兩個不等的負根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0（m∈R）無實根，求：使p為真命題且q也為真命題的m的取值范圍．
分析：利用“3個二次”的關系：p：x2+mx+1=0有兩個不等的負根?
△=m2-4＞0
-m＜0
，即可解出；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0（m∈R）無實根?△＜0，即可解出．
解答：解：若p為真，則
△=m2-4＞0
-m＜0
，解得m＞2．
若q為真，則△=16（m-2）2-16＜0，解得1＜m＜3．
由p真，q真，即
m＞2
1＜m＜3

故m的取值范圍是（2，3）．
點評：熟練掌握“3個二次”的關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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