圓臺的上下底面半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則其表面積為
168π
168π
．
分析：由題意圓臺的上下底面半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，可設(shè)上底半徑為x，于是下底半徑與高都是4x，作出如圖的示意圖，在直角三角形中用勾股定理建立方程求出x即可得到上、下底面的半徑，再由圓臺的表面積公式求出它的表面積即可
解答：解：令上底半徑為x，由正底半徑與高都是4x，如圖
又母線長為10，
故有16x2+9x2=100，解得x=2
由此知，圓臺的上底面半徑是2，下底面半徑是8，側(cè)棱長為10
所以它的表面積是4π+64π+
1
2
×10×（4π+16π）=168π
故答案為168π
點(diǎn)評：本題考查旋轉(zhuǎn)體，考查了圓臺的表面公式，及其幾何特征，解題的關(guān)鍵是作出其軸截面，由其幾何特征及題設(shè)條件解出它的上下底面的半徑，理解它的幾何特征是解題的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓臺的上下底面半徑分別是1和3，它的側(cè)面積是兩底面面積和的2倍，則圓臺的母線長是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓臺的上下底面半徑分別為10和15，母線長為30，則它的側(cè)面展開圖扇環(huán)中，兩個(gè)相對頂點(diǎn)間的距離是（　　）
A、60
B、90
C、30
7
D、15
7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若圓臺的上下底面半徑分別是1和3，它的側(cè)面積是兩底面面積和的2倍，則圓臺的母線長是


  1. A.
    2
  2. B.
    2.5
  3. C.
    5
  4. D.
    10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年重慶市萬州二中高二（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

圓臺的上下底面半徑和高的比為1：4：4，母線長為10，則其表面積為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案