設(shè)的公差大于零的等差數(shù)列，已知，.

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

（1）

（2）

【解析】（1）設(shè)的公差為，則

解得或（舍）

所以

（2）

其最小正周期為，故首項(xiàng)為1；

因?yàn)楣葹?，從而 所以

故

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)理科余弦定理（解析版） 題型：解答題

△ABC在內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB．

（1）求B；

（2）若b=2，求△ABC面積的最大值。

 

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設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期為π，且f(-x)=f(x),則（ ）

A.y=f(x)在(0,)單調(diào)遞減

B.y=f(x)在(,)單調(diào)遞減

C.y=f(x)在(0,)單調(diào)遞增

D.y=f(x)在(,)單調(diào)遞增

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文空間線面平行、面面平行、線面垂直、面面垂直（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是(    )

A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科預(yù)測題（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，的最大值為3，的圖像的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，在軸上的截距為2．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科預(yù)測題（解析版） 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為B，ADE、CFD都是⊙O的割線，AC=AB.

（1）證明：AC2=AD·AE

（2）證明：FG∥AC

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科預(yù)測題（解析版） 題型：解答題

某校高一某班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

 

（1）計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；

（2）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份試卷的分?jǐn)?shù)在之間的概率；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次測試的平均成績．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科集合的表示、集合的運(yùn)算、集合間的運(yùn)算關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，則（  ）

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科解答題后三題（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極小值，求a的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

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