Question

把89化為二進(jìn)制數(shù).

Answer 1

解：根據(jù)二進(jìn)制數(shù)“滿二進(jìn)一”的原則，可以用2連續(xù)去除89或所得商，然后取余數(shù).具體計(jì)算方法如下：

因?yàn)?9=2×44+1，44=2×22+0，

22=2×11+0，

11=2×5+1，

5=2×2+1，

2=2×1+0，

1=2×0+1，

所以

89=2×（2×（2×（2×（2×2+1）+1）+0）+0）+1

=2×（2×（2×（2×（2²+1）+1）+0）+0）+1

=…=1×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+0×2²+0×2¹+1×2⁰

=1 011 001₍₂₎.

這種算法叫做除2取余法，還可以用下面的除法算式表示：

把上式中各步所得的余數(shù)從下到上排列，得到89=1 011 001₍₂₎.

上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制數(shù)化為k進(jìn)制數(shù)的算法，稱為除k取余法.