若隨機變量ξ~N(μ,σ2),且Dξ=1,Eξ=3,則P(－1＜ξ≤1)等于
A．2Φ(1)－1B．Φ(4)－Φ(2)
C．Φ(－4)－Φ(－2)D．Φ(2)－Φ(4)
B
本題考查正態(tài)總體N(μ,σ2)在給定區(qū)間內的概率.
由于μ、σ分別表示總體的平均數(shù)(期望)與標準差,
∴μ=3,σ==1.
∵F(1)=Φ()=Φ(－2)=1－Φ(2),
F(－1)=Φ()=Φ(－4)=1－Φ(4),
∴F(1)－F(－1)=Φ(－2)－Φ(－4)
=1－Φ(2)－1+Φ(4)
=Φ(4)－Φ(2).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量服從標準正態(tài)分布，在某項測量中，已知在（-∞，-1.96]內取值的概率為0.025，則=      （   ）
A．0.025B．0.050C．0.950D．0.975

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


設服從，求下列各式的值：
（1） （2） （3）

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已知X～N(-1,),若P(-3≤X≤-1)=0.4,則P(-3≤X≤1)="( "    )
A．0.4B．0.8C．0.6D．無法計算

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如果某地成年男子的身高X～N(175,62)(單位：cm),該地公共汽車門的高度設計為2米，則該地成年男子與車門頂部碰頭的概率是否在1％以下？

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某廠生產(chǎn)的零件外直徑X～N(8.0，0.152),單位mm，今從該廠上、下午生產(chǎn)的零件中各隨機取出一個，測得其外直徑分別為7.9mm和7.5mm，則可認為（    ）
A．上、下午生產(chǎn)情況均為正常B．上、下午生產(chǎn)情況均為異常
C．上午生產(chǎn)情況正常，下午生產(chǎn)情況異常D．上午生產(chǎn)情況異常，下午生產(chǎn)情況正常

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某區(qū)有7條南北向街道，5條東西向街道(如圖)．

(1)圖中共有多少個矩形？
(2)從A點走向B點最短的走法有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正態(tài)總體的概率密度函數(shù)為，則總體的平均數(shù)和標準差分別是（   ）
A．和B．和C．和D．和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


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在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布，若在在（0，1）內取值的      概率為0．4，則在（0，2）內取值的概率為               ．

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